대학수학능력시험 예비평가/2022학년도/수학 영역

2014학년도 2022학년도 대학수학능력시험 예비평가
수학 영역

2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역은 2020년 5월 29일에 시행된 2022학년도 대학수학능력시험 예비평가에서 2교시에 진행된 시험 영역이다.

개요편집

2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역 개요
개요 시행일 시각 교시 시간 문항수 만점
2020년 5월 29일 10:30 ~ 12:10 2 100분 30 100
출제 기관 한국교육과정평가원
교육 과정 대한민국 2015 개정 교육과정
응시 과목 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 확률과 통계
미적분
기하
성적 산출 예시문항 공개 방식으로 진행되어 성적 산출 없음

정답편집

2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역 정답
공통 과목 선택 과목
확률과 통계 미적분 기하
문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점
1 2 12 4 23 2 23 2 23 2
2 2 13 4 24 3 24 3 24 3
3 3 14 4 25 3 25 3 25 3
4 3 15 4 26 3 26 3 26 3
5 3 16 21 3 27 3 27 3 27 3
6 3 17 10 3 28 4 28 4 28 4
7 3 18 56 3 29 332 4 29 12 4 29 6 4
8 3 19 7 3 30 71 4 30 5 4 30 9 4
9 4 20 25 4
10 4 21 26 4
11 4 22 14 4

문항별 분석편집

1번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 2점

 

2번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 2점

 

 
 

3번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

함수  의 그래프를  축의 방향으로  만큼 평행이동한 그래프의 함수는  이므로, 이 함수에  를 대입하여 정리하면 다음과 같다.

 

 

4번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

 

5번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

 이므로,  이다.

 

 

6번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

  ( 는 적분상수)

 이므로,  이다. 따라서  이다.

 

 

7번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

 

이므로,  가 실수 전체의 집합에서 연속이 되려면, 함수  의 그래프와 함수  의 그래프가  에서 서로 만나야 한다. 두 함수의 그래프가  에서 만나므로,  의 범위는  이다.

 

 
 

8번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

함수   ( )에서  일 때  이므로, 점 과 점 의 거리는 8이다.

 

9번편집

정답 배점 정답률 비고
홀수형 4점

 이므로, 곡선   위의 한 점  에서의 접선의 방정식은 다음과 같다.

 

이 접선은 원점을 지나므로, 접선의 방정식에  을 대입하여  의 값을 계산할 수 있다.

 
 
 

 에서의 접선의 기울기는  이므로,  일 때 접선의 기울기는  이고,  일 때 접선의 기울기는  이다.

따라서 구하고자 하는 모든 접선의 기울기의 합은  이다.

바깥 고리편집