대학수학능력시험 예비평가/2022학년도/수학 영역

2014학년도 2022학년도 대학수학능력시험 예비평가
수학 영역

2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역은 2020년 5월 29일에 시행된 2022학년도 대학수학능력시험 예비평가에서 2교시에 진행된 시험 영역이다.

개요

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2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역 개요
개요 시행일 시각 교시 시간 문항수 만점
2020년 5월 29일 10:30 ~ 12:10 2 100분 30 100
출제 기관 한국교육과정평가원
교육 과정 대한민국 2015 개정 교육과정
응시 과목 수학Ⅰ, 수학Ⅱ 확률과 통계
미적분
기하
성적 산출 예시문항 공개 방식으로 진행되어 성적 산출 없음

정답

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2022학년도 대학수학능력시험 예비평가 수학 영역 정답
공통 과목 선택 과목
확률과 통계 미적분 기하
문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점 문항 홀수형 배점
1 2 12 4 23 2 23 2 23 2
2 2 13 4 24 3 24 3 24 3
3 3 14 4 25 3 25 3 25 3
4 3 15 4 26 3 26 3 26 3
5 3 16 21 3 27 3 27 3 27 3
6 3 17 10 3 28 4 28 4 28 4
7 3 18 56 3 29 332 4 29 12 4 29 6 4
8 3 19 7 3 30 71 4 30 5 4 30 9 4
9 4 20 25 4
10 4 21 26 4
11 4 22 14 4

문항별 분석

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1번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 2점

 

2번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 2점

 

 
 

3번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

함수  의 그래프를  축의 방향으로  만큼 평행이동한 그래프의 함수는  이므로, 이 함수에  를 대입하여 정리하면 다음과 같다.

 

 

4번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

 

5번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

 이므로,  이다.

 

 

6번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

  ( 는 적분상수)

 이므로,  이다. 따라서  이다.

 

 

7번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

 

이므로,  가 실수 전체의 집합에서 연속이 되려면, 함수  의 그래프와 함수  의 그래프가  에서 서로 만나야 한다. 두 함수의 그래프가  에서 만나므로,  의 범위는  이다.

 

 
 

8번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 3점

함수   ( )에서  일 때  이므로, 점 과 점 의 거리는 8이다.

 

9번

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정답 배점 정답률 비고
홀수형 4점

 이므로, 곡선   위의 한 점  에서의 접선의 방정식은 다음과 같다.

 

이 접선은 원점을 지나므로, 접선의 방정식에  을 대입하여  의 값을 계산할 수 있다.

 
 
 

 에서의 접선의 기울기는  이므로,  일 때 접선의 기울기는  이고,  일 때 접선의 기울기는  이다.

따라서 구하고자 하는 모든 접선의 기울기의 합은  이다.

바깥 고리

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