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미분과 적분/삼각함수 미분
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미분과 적분
삼각함수의 미분은 아래와 같다.
d
d
x
sin
x
=
cos
x
{\displaystyle {d \over dx}\sin x=\cos x}
d
d
x
cos
x
=
−
sin
x
{\displaystyle {d \over dx}\cos x=-\sin x}
d
d
x
tan
x
=
sec
2
x
{\displaystyle {d \over dx}\tan x=\sec ^{2}x}
d
d
x
sec
x
=
tan
x
sec
x
{\displaystyle {d \over dx}\sec x=\tan x\sec x}
d
d
x
cot
x
=
−
csc
2
x
{\displaystyle {d \over dx}\cot x=-\csc ^{2}x}
d
d
x
csc
x
=
−
cot
x
csc
x
{\displaystyle {d \over dx}\csc x=-\cot x\csc x}
d
d
x
sin
−
1
x
=
1
1
−
x
2
{\displaystyle {d \over dx}\sin ^{-1}x={1 \over {\sqrt {1-x^{2}}}}}
d
d
x
cos
−
1
x
=
−
1
1
−
x
2
{\displaystyle {d \over dx}\cos ^{-1}x={-1 \over {\sqrt {1-x^{2}}}}}
d
d
x
tan
−
1
x
=
1
1
+
x
2
{\displaystyle {d \over dx}\tan ^{-1}x={1 \over 1+x^{2}}}
d
d
x
sec
−
1
x
=
1
|
x
|
x
2
−
1
{\displaystyle {d \over dx}\sec ^{-1}x={1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
d
d
x
cot
−
1
x
=
−
1
1
+
x
2
{\displaystyle {d \over dx}\cot ^{-1}x={-1 \over 1+x^{2}}}
d
d
x
csc
−
1
x
=
−
1
|
x
|
x
2
−
1
{\displaystyle {d \over dx}\csc ^{-1}x={-1 \over |x|{\sqrt {x^{2}-1}}}}
고교미적분