주사위

주사위는 던지거나 굴려서 일정한 수들 중 우연에 의해 하나가 나오도록 하는 것으로, 여러 게임이나 우연한 수를 얻고자 할때 이용한다.

이 책에서는 주사위의 종류와 나만의 주사위를 만드는 법에 대해 설명한다.

주사위의 역사

인류 역사에 언제 주사위가 처음 등장했는지는 확실하지 않지만 이집트에서는 이미 기원전 10세기 이전에 상아나 동물의 뼈로 된 주사위가 있었다. 주사위는 발굽이 있는 동물의 관절 뼈(거의 정사면체 모양이다)로부터 발전한 것으로 추정되며, 역사시대 이전부터 사용되고 있었다.

주사위놀이는 역사적으로 다양한 데에 사용되었다. 기원전 49년에 율리우스 카이사르가 루비콘 강을 건너 로마로 진격할때 "주사위는 던져졌다"라고 선언한 이야기는 유명하다. 이후 주사위는 여러나라의 전통놀이에 사용되었다.

한국에서는 승경도 놀이에 윤목이라는 이름의 5개의 면을 가진 주사위가 사용되었으며, 정6면체 주사위를 쓰는 쌍륙이라는 놀이가 대중화되기도 하였다. 이외에도 주사위만을 가지고 도박을 하기도 하였으며, 확률론 자체가 드메레가 파스칼에게 주사위 놀이에서 돈을 잃자 이에 대해 질문에서 시작된 이야기는 유명하다.

주사위의 종류

주사위에는 여러 종류가 있으나, 크게 재질과 눈의 모양, 눈의 배열에 따라 구분된다. 주사위의 재질로서는 목재, 상아제, 플라스틱제가 있으나 현대에는 주형으로 쉽게 제조할 수 있는 플라스틱제가 일반적이다.

주사위의 눈의 모양

주사위의 눈은 정육면체 주사위에서 숫자가 아닌 경우를 사용하는 일이 많은데, 이경우 주사위는 주로 두 종류가 있다. 한국에서 보통 판매되거나 한국에서 파는 보드게임들 속의 주사위는 아시아형 주사위이다. 일반적으로 주사위의 눈은 음각으로 새겨지기 때문에 약간의 확률이 변화 할 수 있다. 카지노형 주사위는 구별을 하지 않기 위하여, 모퉁이를 둥글게 하지 않은 정확한 정육면체로 만든 뒤에 얇게 눈을 새기고, 같은 밀도를 가진 페인트로 채운다.

주사위의 위쪽과 아래쪽이 있는 주사위의 경우 마주보는 면의 눈은 보수가 되어야 한다. 즉, 1~6이 써진 정육면체 주사위에서는 1과 6, 2와 5, 3과 4가 마주보고 있다. 주사위 눈의 배열은 두종류로 구분된다. 1,2,3이 새겨진 눈을 볼때 시계방향인지, 반시계방향인지에 따라 구별된다. 시계방향을 왼손, 반시계를 오른손 주사위로 구별하는데, 서양의 표준은 오른손, 동양은 보통 왼손이다.

• 여러 가지 모양의 주사위
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  여러가지 모양의 주사위
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  아시아형 주사위(위)와 유럽형 주사위(아래)
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  서양형, 아시아형, 카지노형 주사위

특이한 주사위

이론적인 주사위는 모든 면의 확률이 같아야 한다. 이를 만족하는 주사위로는 정다면체인 주사위가 대표적이다. 여기서 정사면체인 주사위는 윗면이 없는 점에서 특이하다. 이를 해소하기 위하여 여기처럼 삼각형의 꼭지점에 번호를 적거나, 아니면 가려진 바닥면의 수를 사용하기도 한다. 다른 준정다면체의 쌍대인 카탈란 다면체(Catalan solid), 쌍각뿔,엇각쌍뿔은 이론적으로 주사위로 사용할 수 있다.

이중 실제로 자주 사용되는 것은 눈이 두개인 주사위 (동전 던지기와 같음), 정다면체들과 함께 오각 엇각쌍뿔이 주로 사용된다. 이 이외의 주사위들은 확률이 같더라도 잘 사용되지 않는다.

이밖에도 주사위의 형태로 끝을 다듬은 각기둥이 있는데, 끝을 다듬어 기둥에서의 밑면이 바닥에 오는 일이 없도록 하면 주사위가 된다. 즉, 연필굴리기도 일종의 주사위로 해석 할 수 있다. 이런 형태에서 일반적인 주사위는 한국의 전통놀이에 사용되는 윤목이 있다. 윤목은 쥐기 쉽게 옆면을 곡면으로 하면서 다듬은 오각기둥 모양으로, 옆의 모서리에 금을 그어 눈금을 읽기 쉽게 하고 있다.

특이한 주사위로서 안압지에서 출토된 목제주령구의 경우와 같이 준정다면체의 면의 크기를 조절하여 확률을 비슷하게 한 경우가 있다.

주사위 눈이 특이한 주사위가 있다. 눈에 쓰여져 있는 숫자가 일반적이지 않은 주사위의 예로는 백개먼에서 사용되는 주사위가 있는데, 2의 거듭제곱으로 되어 있다. 이외에도 지허만 주사위로 불리는 두쌍의 주사위가 있는데, 그 눈은 각각 1, 2, 2, 3, 3, 4 와 1, 3, 4, 5, 6, 8이다. 두쌍의 주사위에 있는 숫자의 합의 확률은 일반적인 주사위와 같다. 숫자 이외가 사용된 경우로는 벌칙을 적어 놓은 위의 목제주령구가 대표적이다.

• 특이한 주사위
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  오각엇각쌍뿔은 정다면체가 아니면서 주사위로도 사용되는 흔치않은 입체로, 면이 10개이다
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  정4면체, 정6면체,정8면체,정12면체,정20면체 주사위
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  백개먼 더블링 주사위

목제주령구

목제주령구는 경주 안압지에서 출토된 주사위로 원본은 건조기 작동 실수로 과열되어 불에 타 소실된 상태이다. 준정다면체의 면의 크기를 조절하여 확률을 비슷하게 하였으며, 육각형의 긴 변과 짧은 변의 비율은 41:25이다. 각 면에는 한자로 벌칙이 적혀 있는데, 주사위를 돌아가며 던지며 벌칙을 수행하였다.

• 목제주령구
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  정다면체가 아니면서 주사위로도 사용되는 흔치않은 입체로, 면이 14개이다
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  목제 주령구의 복제본

주사위 만들기

• 지우개로 만드는 주사위

얇지 않은 지우개와 (두께가 2cm만 되면 적당함) 칼, 펜을 준비한다. 우선 칼로 정육면체를만든 후, 양 면에 펜으로 눈금을 쓴다. 이때 #주사위의 종류에서 쓴 조건을 만족시키도록 한다.

• 종이로 만드는 주사위

종이로 일반적인 다면체를 만드는것과 거의 유사하다. 종이에 주사위의 전개도를 그리거나 출력한후 만들면 된다.

• 우유팩 주사위

우유팩에 주사위의 전개도의 본을 그린후, 우유팩을 자르고 양면 테이프를 이용하여 붙인다. 주사위의 면에 색종이로 눈을 써서 붙이고 자른다.